Cálculo Del Sistema De Vigas De Un Techo A Dos Aguas, Así Como La Inclinación De Las Vigas De Esta Estructura

2024 Autor: Bailey Albertson | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 12:57

Espina dorsal confiable: cálculo del sistema de vigas de techo a dos aguas

Un techo a dos aguas se forma sobre la base de un marco que combina una estructura elemental y una confiabilidad insuperable. Pero la columna vertebral del techo en dos pendientes rectangulares puede presumir de estas ventajas solo en el caso de una cuidadosa selección de patas de viga.

Contenido

• 1 Parámetros del sistema de armadura de techo a dos aguas

  • 1.1 Longitud de la viga

  • 1.2 Sección transversal de las patas de la viga

    1.2.1 Tabla: sección transversal de vigas en función de la longitud y el paso

  • 1.3 Efecto variable en el sistema de vigas

    • 1.3.1 Tabla: Valor de referencia de la presión del viento
    • 1.3.2 Tabla: valor del coeficiente k

  • 1.4 Cargas permanentes

    1.4.1 Tabla: peso de los materiales de cubierta por 1 m²

  • 1.5 Número de barras

• 2 Paso de las vigas de la estructura de soporte del techo.

  2.1 Tabla: paso de vigas en función de la longitud y la sección

• 3 fórmulas para calcular el sistema de vigas de un techo a dos aguas

  • 3.1 Tabla: dimensiones nominales de espesor y ancho de la madera aserrada (mm)

  • 3.2 Ejemplo de análisis estructural

    3.2.1 Vídeo: cálculo detallado del sistema de vigas

Parámetros del sistema de vigas de techo a dos aguas

Vale la pena comenzar los cálculos si comprende que el sistema de vigas de un techo a dos aguas es un complejo de triángulos, los elementos más rígidos del marco. Se ensamblan a partir de tablas, cuyo tamaño juega un papel especial.

Longitud de la viga

La fórmula a² + b² = c², derivada de Pitágoras, ayudará a determinar la longitud de las tablas sólidas para el sistema de vigas

La longitud de la viga se puede encontrar conociendo el ancho de la casa y la altura del techo.

El parámetro "a" indica la altura y es auto-seleccionado. Depende de si el espacio bajo techo será residencial; también tiene ciertas recomendaciones si se planea un ático.

Detrás de la letra "b" está el ancho del edificio, dividido en dos. Y "c" representa la hipotenusa del triángulo, es decir, la longitud de las patas de la viga.

Digamos que el ancho de la mitad de la casa es de tres metros, y se decide hacer el techo de dos metros de altura. En este caso, la longitud de las patas de la viga alcanzará los 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3.6).

La viga de seis metros es la más larga, por lo que es adecuada como pata de viga.

La longitud máxima de una barra utilizada como pata de la viga es de 6 m. Si se requiere una tabla duradera de mayor longitud, entonces recurren a la técnica de empalme: clavar una pieza de otra barra a la pata de la viga.

Sección transversal de las patas de la viga

Para varios elementos del sistema de vigas, existen tamaños estándar:

• 10x10 o 15x15 cm - para la barra Mauerlat;
• 10x15 o 10x20 cm - para la pata de la viga;
• 5x15 o 5x20 cm - para correr y apuntalar;
• 10x10 o 10x15 cm - para la rejilla;
• 5x10 o 5x15 cm - para la cama;
• 2x10, 2,5x15 cm - para cajas.

El espesor de cada parte de la estructura de soporte del techo está determinado por la carga que debe experimentar

Una viga con una sección de 10x20 cm es ideal para crear una pata de viga

La sección transversal de las patas de la viga de un techo a dos aguas se ve afectada por:

• carga en pendientes de techo;
• el tipo de materias primas de construcción, porque difiere el "envejecimiento" de los troncos, vigas ordinarias y pegadas;
• longitud de la pata de la viga;
• el tipo de madera con la que se cepillaron las vigas;
• la longitud del espacio entre las patas de la viga.

El paso de la viga afecta más significativamente la sección transversal de las patas de la viga. Un aumento en la distancia entre las vigas implica una mayor presión sobre la estructura de soporte del techo, y esto obliga al constructor a utilizar patas de viga gruesas.

Tabla: sección transversal de vigas en función de la longitud y el paso

Longitud de las patas de la viga (m)	Distancia entre vigas (m)	Sección transversal de la viga del sistema de vigas (cm)
Menos de 3	1,2	8 × 10
Menos de 3	1.8	9 × 10
3 hasta 4	uno	8 × 16
3 hasta 4	1.4	8 × 18
3 hasta 4	1.8	9 × 18
Hasta las 6	uno	8 × 20
Hasta las 6	1.4	10 × 20

Efecto variable en el sistema de vigas

La presión sobre las patas de la viga es constante y variable.

El viento tiende a volcar o levantar el techo, por eso es importante hacer todos los cálculos correctamente

La carga de viento variable en las vigas está determinada por la fórmula W = Wo × kxc, donde W es el indicador de carga de viento, Wo es el valor de la característica de carga de viento para una cierta parte de Rusia, k es un factor de corrección debido a la altura de la estructura y naturaleza del terreno, y c es el coeficiente aerodinámico.

El cálculo de la presión del viento en el techo se basa en la ubicación de la casa.

El valor normativo de la presión del viento se reconoce en el mapa 3 del Apéndice 5 en SNiP 2.01.07–85 y una tabla especial. El coeficiente que tiene en cuenta el cambio en la presión del viento con la altura también está estandarizado.

Tabla: valor de referencia de la presión del viento

Áreas de viento	I a	yo	II	III	IV	V	VI	VII
Wo, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0.48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	treinta	38	48	60	73	85

Tabla: valor del coeficiente k

Altura	Área abierta	Área cerrada con casas de más de 10 m de altura	Zonas urbanas con edificaciones superiores a 20 m
hasta 5 m	0,75	0,5	0,4
de 5 a 10m	1.0	0,65	0,4
de 10 a 20m	1,25	0,85	0,53

No es solo el terreno lo que afecta la carga de viento. El ámbito de la vivienda es de gran importancia. Detrás de un muro de edificios altos, la casa casi no está amenazada, pero en espacios abiertos el viento puede convertirse en un serio enemigo para ella.

La carga de nieve en el sistema de vigas se calcula mediante la fórmula S = Sg × µ, es decir, el peso de la masa de nieve por 1 m² se multiplica por un factor de corrección, cuyo valor refleja el grado de inclinación del techo

La carga de nieve en el techo depende de dónde se encuentre la casa.

El factor de corrección, si las pendientes del techo están inclinadas menos de 25 °, es igual a uno. Y en el caso de una pendiente del techo de 25-60 °, esta cifra se reduce a 0,7.

Cargas constantes

Las cargas que actúan continuamente se consideran el peso de la torta del techo, incluido el revestimiento, el aislamiento, las películas y los materiales de acabado para organizar el ático.

La torta del techo crea una presión constante sobre las vigas.

El peso del techo es la suma del peso de todos los materiales utilizados en la construcción del techo. En promedio, es igual a 40-45 kg / sq. M. De acuerdo con las reglas, 1 m² del sistema de vigas no debe exceder los 50 kg del peso de los materiales del techo.

Tabla: peso de los materiales de techado por 1 m²

Tipo de revestimiento de techo	Peso en kg por 1 m2
Paño laminado de betún-polímero	4-8
Baldosa blanda de polímero bituminoso	7-8
Ondulina	3-4
Tejas metálicas	4-6
Decking, techos de costura, láminas de metal galvanizado	4-6
Baldosa de cemento y arena	40-50
Azulejos de cerámica	35-40
Pizarra	10-14
Tejado de pizarra	40-50
Cobre	8
Techo verde	80-150
Suelo rugoso	18-20
Torcido	8-10
El sistema de vigas en sí	15-20

Numero de haces

La cantidad de vigas que se necesitarán para equipar el marco del techo a dos aguas se establece dividiendo el ancho del techo por un paso entre las vigas y agregando una al valor resultante. Designa una viga adicional que deberá colocarse en el borde del techo.

El sistema de vigas de un techo a dos aguas es una estructura hecha de un cierto número de vigas.

La inclinación de las vigas de la estructura de soporte del techo

Para determinar la distancia entre las vigas de la estructura de soporte del techo, debe prestar mucha atención a puntos como:

• peso de los materiales del techo;
• la longitud y el grosor de la madera: la futura pata de la viga;
• grado de pendiente del techo;
• nivel de cargas de viento y nieve.

Después de 90-100 cm, las vigas generalmente se colocan en el caso de elegir un material de techo ligero.

Un escalón de 60-120 cm se considera normal para las patas de la viga, la elección a favor de 60 u 80 cm se hace en el caso de construir un techo inclinado en 45˚. El mismo pequeño paso debe ser, si se desea, cubrir el marco del techo de madera con materiales pesados como tejas de cerámica, pizarra de fibrocemento y tejas de cemento y arena.

Mesa: paso de vigas en función de la longitud y la sección

Longitud de vigas de madera (m)	Espacio libre entre vigas (m)
	uno	1.4	1.8
	Sección de vigas (cm)
Menos de 2.8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2,8-3,5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3,5-4,2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7.5 × 25
Más de 5	6 × 25	7.5 × 25	10 × 25

Fórmulas para calcular el sistema de vigas de un techo a dos aguas

El cálculo del sistema de vigas se reduce a establecer la presión en cada viga y determinar la sección óptima.

Al calcular el sistema de armadura de techo a dos aguas, proceda de la siguiente manera:

1. De acuerdo con la fórmula Qr = AxQ, descubren cuál es la carga por metro lineal de cada pata de la viga. Qr es la carga distribuida por metro lineal de la pata de la viga, expresada en kg / m, A es la distancia entre las vigas en metros y Q es la carga total en kg / m².
2. Vaya a la definición de la sección transversal mínima de la viga de madera. Para hacer esto, estudie los datos de la tabla ingresada en GOST 24454-80 “Madera de especies de coníferas. Dimensiones ".
3. Según los parámetros estándar, se selecciona el ancho de la sección. Y la altura de la sección se calcula utilizando la fórmula H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), si la pendiente del techo es α 30 °. H es la altura de la sección en cm, Lmax es la sección de trabajo del tramo de la viga de longitud máxima en metros, Qr es la carga distribuida por metro lineal del tramo de la viga en kg / m, B es el ancho de la sección, cm, Rben es la resistencia de la madera a la flexión, kg / cm². Si el material está hecho de pino o abeto, entonces Rben puede ser igual a 140 kg / cm² (1 grado de madera), 130 kg / cm 2 (2 grado) o 85 kg / cm 2 (3 grado). Sqrt es la raíz cuadrada.
4. Compruebe si el valor de deflexión cumple con los estándares. No debe ser mayor que el número que se obtiene dividiendo L entre 200. L es la longitud de la sección de trabajo. La correspondencia del valor de deflexión con la relación L / 200 es factible solo si la desigualdad es correcta 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr denota la carga distribuida por metro lineal de la pata de la viga (kg / m), Lmax: área de trabajo de la longitud máxima de la pata de la viga (m), ancho de la sección B (cm) y altura de la sección H (cm).
5. Cuando se viola la desigualdad anterior, las puntuaciones B y H aumentan.

Tabla: dimensiones nominales de espesor y ancho de madera aserrada (mm)

Espesor del tablero - ancho de la sección (B)	Ancho del tablero - altura de la sección (H)
dieciséis	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Un ejemplo de análisis estructural

Suponga que α (ángulo de inclinación del techo) = 36 °, A (distancia entre las vigas) = 0,8 my Lmax (sección de trabajo de la pata de la viga de longitud máxima) = 2,8 m. Se utiliza material de pino de primer grado como las vigas, lo que significa que Rben = 140 kg / cm².

Para la cubierta se han elegido tejas de cemento y arena, por lo que el peso de la cubierta es 50 kg / m². La carga total (Q) experimentada por cada metro cuadrado es de 303 kg / m². Y para la construcción del sistema de vigas, se utilizan vigas con un grosor de 5 cm.

Por lo tanto, siguen los siguientes pasos computacionales:

1. Qr = A · Q = 0.8 · 303 = 242 kg / m - carga distribuida por metro lineal de vigas de madera.
2. H ≥ 9.5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (altura aproximada de la sección de la viga).

En la tabla de tamaños estándar, debe encontrar la altura de la sección de la viga cerca del indicador de 15,6 cm. Un parámetro igual a 17,5 cm es adecuado (con un ancho de sección de 5 cm).

Este valor es bastante consistente con el indicador de deflexión en los documentos reglamentarios, y esto se demuestra por la desigualdad 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. Sustituyendo los valores (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), resulta que 0,61 <1. Podemos concluir que la sección de la madera se ha elegido correctamente.

Video: cálculo detallado del sistema de viga

El cálculo del sistema de vigas de techo a dos aguas es todo un complejo de cálculos. Para que las barras hagan frente a la tarea que se les asignó, el constructor debe determinar con precisión la longitud, la cantidad y la sección transversal del material, averiguar la carga y averiguar cuál debería ser el paso entre las vigas.